L’addizione e le sue proprietà

Nel ripasso delle quattro operazioni, i libri di testo di quinta presentano solo qualche esercizio sulle proprietà. Io preferisco aggiungere qualche informazione in più, riprendendo il lavoro della quarta. Come sempre, per aiutare i bambini con DSA, invece di dettare le informazioni ho dato a tutti questa scheda riassuntiva. L’abbiamo letta e ripetuta insieme, facendo esempi di situazioni di addizione, di operazioni con lo zero, ecc. L’anno scorso avevamo lavorato molto su queste cose e infatti i bambini hanno dimostrato di ricordare.

Poi abbiamo risolto tre esercizi del libro di testo, applicando le proprietà.

Infine abbiamo inventato insieme un problema simile a quello dei delfini.

Compito di casa per lunedì: studiare la scheda dell’addizione e risolvere l’espressione n. 16.

Confronti tra i sistemi di numerazione

Oggi ho riproposto un’attività che feci nel settembre 2019 con la quinta precedente: il confronto tra diversi sistemi di numerazione, compreso il nostro. Partiamo da questa scheda, costruiamo la tabella e lavoriamo in orizzontale, cioè scriviamo prima il numero 1, poi il 2… e intanto riflettiamo sulle somiglianze e differenze tra i sistemi di numerazione additivi (Egizi e Romani), in parte additivi e in parte posizionali (Sumeri/Babilonesi e Cinesi), posizionale (noi).

Non abbiamo ancora affrontato i numeri romani, ma in classe c’erano alcuni bambini che già li conoscevano un po’. Gli antichi numeri cinesi erano una novità per tutti. Con Egizi, Sumeri e Babilonesi avevamo già lavorato in quarta, con un lavoro simile a quello della quarta del 2018/19 in novembre (26 e 29), dicembre (4 e 6) e gennaio/febbraio (22 e 5).

Abbiamo inoltre corretto il compito (addizioni e sottrazioni in colonna del libro di testo con i numeri decimali), risolto l’espressione 14 e risolto questo problema, che è una variante con la sottrazione dei problemi che abbiamo risolto in questi giorni. Elaboriamo insieme le barre e l’espressione.

Storia dei numeri

Iniziamo il lavoro sul numero ripassando la storia dei numeri su cui abbiamo lavorato l’anno scorso. Poi passeremo ai numeri romani e da lì avvieremo una riflessione sulla differenza tra gli antichi sistemi additivi e il nostro sistema decimale e posizionale, basato sull’invenzione dello zero.

L’obiettivo finale è quello di ripassare i periodi delle unità semplici e delle migliaia, aggiungendo milioni e miliardi.

I bambini hanno risolto da soli le espressioni fino alla 16 e un problema inventato da loro su Peppa Pig, simile a quelli dei giorni scorsi.

Verifica, espressioni, problemi

Questa mattina siamo partiti con una verifica di calcolo in colonna (addizioni e sottrazioni), poi abbiamo risolto insieme altre tre espressioni della scheda. Più di metà classe è già diventata autonoma nel risolverle.

Quindi ho diviso i bambini in gruppi da 3, con l’obiettivo di inventare un problema simile a quello delle brioches e dei bomboloni di ieri. Tra i problemi inventati, abbiamo sorteggiato questo e lo abbiamo risolto insieme. Oggi però abbiamo provato a costruire un’espressione invece di fare i calcoli separati.

Calcolo e problemi

Stamattina abbiamo risolto insieme le espressioni 7-8-9 della scheda. I bambini cominciano ad entrare nel meccanismo… piano piano… Alcuni calcolano a mente senza problemi, altri si aiutano con le dita, altri stanno cominciando ad usare la tabella del 100.

Abbiamo poi ripassato l’incolonnamento delle sottrazioni e i bambini hanno risolto individualmente le sottrazioni di questa scheda, che abbiamo corretto alla lavagna digitale.

Infine abbiamo risolto insieme il problema dei bomboloni e delle brioche di questa scheda. Questa tipologia di problemi è interessante, ci lavoreremo sopra nei prossimi giorni.

Calcolo e problemi

Subito abbiamo completato la soluzione degli ultimi tre problemi di questa scheda, in modo che i bambini abbiano esempi della barra dell’addizione, della sottrazione resto e della sottrazione differenza.

Poi abbiamo risolto insieme altre tre espressioni (dalla 4 alla 6) di questa scheda. Oggi abbiamo sottolineato insieme, poi i bambini risolvevano il passaggio, lo controllavamo, sottolineavamo, risolvevano, controllavamo e avanti così fino alla fine.

Infine abbiamo ripassato le regole dell’incolonnamento delle addizioni con i numeri naturali e con i numeri decimali e hanno risolto individualmente queste addizioni, corrette poi insieme alla lavagna.

Calcolo e problemi

Questa mattina abbiamo ripassato alcune tecniche di calcolo di addizione e sottrazione:

  • tappa alla decina
  • + 9 (+10 -1), – 9 (-10 +1)
  • aggiungere prima le unità, poi le decine o viceversa, a seconda dei casi
  • usare la tabella dei numeri da 1 a 100 (in orizzontale le unità, in verticale le decine)
  • applicare la proprietà commutativa quando serve.

Abbiamo applicato le tecniche di calcolo alle prime tre espressioni di questa scheda. Per risolvere le espressioni lavoriamo così:

  • sottolineiamo i calcoli possibili nell’espressione della fotocopia
  • sul quaderno risolviamo il primo passaggio
  • sottolineiamo nel primo passaggio i calcoli possibili e così fino alla fine dell’espressione
  • alla fine controlliamo che il nostro risultato corrisponda a quello nella scheda.

Il lavoro è difficile, ma piano piano tutti arriveranno a risolverle.

Infine abbiamo ripassato le barre del metodo Singapore, risolvendo i primi tre problemi di questa scheda.

Prime attività

La mia classe è un po’ debole nel calcolo a mente e nei problemi.

Per tradizione si inizia la quinta con il ripasso dell’addizione e della sottrazione. Per rafforzare il calcolo, ho pensato di utilizzare delle espressioni, così lavoriamo sul vecchio (algoritmi di calcolo) e sul nuovo (risolvere espressioni lunghe). Riutilizzeremo la tabella dei numeri da 1 a 100, che permette di saltare avanti e indietro rapidamente, per aiutare i bambini con DSA e per riattivare le tecniche di base del calcolo mentale.

Per rafforzare la comprensione della logica di addizioni e sottrazioni, risolveremo dei problemi facili confrontandoli tra loro e sottolineando i differenti utilizzi della sottrazione (resto, differenza, quanto manca).

Contemporaneamente ripasseremo le proprietà dell’addizione e della sottrazione (lo zero, commutativa, associativa e invariantiva), utilizzando il più possibile il libro di testo.