Categoria: Geometria

Simmetria e triangoli

Oggi abbiamo piegato un quadrato, un rettangolo, un rombo e un romboide per cercare gli assi di simmetria, ritagliando le figure da questa scheda, fotocopiata su carta colorata.

Poi abbiamo studiato la classificazione dei triangoli in base a lati ed angoli sul libro di testo.

Il quadrato

Oggi abbiamo analizzato le caratteristiche del quadrato, oltre alle formule per calcolare perimetro e area.

Poi i bambini hanno disegnato 4 quadrati e hanno applicato le formule del perimetro e dell’area autonomamente.

Il rettangolo

Ritengo concluso il lavoro fatto su area e perimetro. Da oggi cominciamo a lavorare sulle singole figure geometriche, partendo da quella che conosciamo meglio: il rettangolo.

Ho fatto riscrivere ai miei alunni caratteristiche e formule, perchè il nostro libro di testo le presenta divise in due diverse pagine. Dopo aver ripetuto insieme, ognuno ha disegnato tre rettangoli e ha calcolato P e A.

Perimetro e area

Abbiamo lavorato anche oggi su perimetro e area. Dopo aver disegnato insieme sei poligoni, abbiamo misurato insieme tutti i lati (uso questo metodo altrimenti per i lati obliqui troverebbero misure diverse e sarebbe impossibile correggere insieme). Poi i bambini hanno proceduto da soli per:

  • calcolare i perimetri
  • disegnare un quadrato o un rettangolo che corrispondesse all’area
  • calcolare l’area.

Abbiamo dovuto ragionare insieme solo sul trapezio n. 6: nessuno è riuscito a trovare da solo una soluzione, anche se avevamo lavorato su figure simili.

Area

Per consolidare l’idea di scomporre le figure e ricomporle in rettangoli, per calcolare più velocemente la loro area, abbiamo lavorato con queste schede:

  • ho fotocopiato per ogni bambino la foto con il disegno degli otto poligoni
  • ho stampato su carta di otto colori due o tre copie delle pagine successive (pagina 2 verde scuro; pagina 3 arancione; pagina 4 azzurro; pagina 5 rosa; pagina 6 giallo; pagina 7 rosso; pagina 8 verde chiaro; pagina 9 pesca
  • ogni bambino ha ricevuto la scheda con i poligoni e le 8 figure geometriche colorate (quadrati e rettangoli) da scomporre.

Il lavoro consente nel sovrapporre i poligoni colorati e quadrettati sui poligoni della scheda principale, individuare quello giusto in base a larghezza e/o altezza, disegnare con matita e righello i tagli da fare, tagliare e ricoprire il poligono. Non è un lavoro facile, ma dopo i primi due o tre poligoni fatti insieme, diversi bambini hanno capito e hanno proceduto da soli. Gli altri hanno lavorato insieme a me e siamo riusciti a completare il lavoro in circa un’ora.

Una cosa utile è avere un po’ di poligoni colorati in più a disposizione, così se qualcuno si sbaglia nel tagliare può prendere un altro pezzo e riprovare.

Un errore in cui i bambini incorrono sempre in questo lavoro è pensare che il quadrato azzurro (che ricopre la figura 5) possa ricoprire la figura 8 senza tagli. Non è così, ovviamente, ma è interessante osservare, alla fine del lavoro, che il bordino bianco che rimane se si sovrappone il quadrato da 16 cmq al poligono 8 equivale di fatto a ben 2 cmq.

La figura 4, per essere coperta dal giallo senza ribaltare il triangolo dalla parte senza quadretti, dovrebbe essere tagliata come la figura 7 (ponendo il giallo al centro e tagliando i due triangolini in alto). Tuttavia, considerato che stavo lavorando con bambini di quarta e che hanno proposto loro il taglio, ho accettato questa soluzione, che però non funziona con il trapezio scaleno della figura 7.