Categoria: Geometria

Area

Per consolidare l’idea di scomporre le figure e ricomporle in rettangoli, per calcolare più velocemente la loro area, abbiamo lavorato con queste schede:

  • ho fotocopiato per ogni bambino la foto con il disegno degli otto poligoni
  • ho stampato su carta di otto colori due o tre copie delle pagine successive (pagina 2 verde scuro; pagina 3 arancione; pagina 4 azzurro; pagina 5 rosa; pagina 6 giallo; pagina 7 rosso; pagina 8 verde chiaro; pagina 9 pesca
  • ogni bambino ha ricevuto la scheda con i poligoni e le 8 figure geometriche colorate (quadrati e rettangoli) da scomporre.

Il lavoro consente nel sovrapporre i poligoni colorati e quadrettati sui poligoni della scheda principale, individuare quello giusto in base a larghezza e/o altezza, disegnare con matita e righello i tagli da fare, tagliare e ricoprire il poligono. Non è un lavoro facile, ma dopo i primi due o tre poligoni fatti insieme, diversi bambini hanno capito e hanno proceduto da soli. Gli altri hanno lavorato insieme a me e siamo riusciti a completare il lavoro in circa un’ora.

Una cosa utile è avere un po’ di poligoni colorati in più a disposizione, così se qualcuno si sbaglia nel tagliare può prendere un altro pezzo e riprovare.

Un errore in cui i bambini incorrono sempre in questo lavoro è pensare che il quadrato azzurro (che ricopre la figura 5) possa ricoprire la figura 8 senza tagli. Non è così, ovviamente, ma è interessante osservare, alla fine del lavoro, che il bordino bianco che rimane se si sovrappone il quadrato da 16 cmq al poligono 8 equivale di fatto a ben 2 cmq.

La figura 4, per essere coperta dal giallo senza ribaltare il triangolo dalla parte senza quadretti, dovrebbe essere tagliata come la figura 7 (ponendo il giallo al centro e tagliando i due triangolini in alto). Tuttavia, considerato che stavo lavorando con bambini di quarta e che hanno proposto loro il taglio, ho accettato questa soluzione, che però non funziona con il trapezio scaleno della figura 7.

Area dei poligoni

Oggi i bambini hanno lavorato su questa scheda. Se non riuscivano a tagliare, disegnavano la prima figura su un foglio a quaretti da 1 cm e poi la tagliavano, ricomponendola come la seconda figura. Questo lavoro è stato necessario soprattutto per le coppie 8, 9 e 10. Poi abbiamo calcolato l’area contando i quadretti (centimetri quadrati).

Area

Seguendo la guida “Costruiamo la geometria piana”, ho proposto un nuovo esercizio, simile a quello precedente. Abbiamo calcolato anche l’area delle coppie (a voce), considerando che nei rettangoli è più facile contare i quadretti.

L’area

Stamattina abbiamo cominciato a lavorare sull’area, cioè la misura della superficie di una figura geometrica.

Anche il percorso sull’area, come quello sul perimetro, si ispira al testo, attualmente introvabile, “Costruiamo la geometria piana”, di Calonghi, Coggi e Chatel, edito nel 1998 dall’istituto Geografico De Agostini.

Dopo aver ritagliato triangoli e rettangoli di questa scheda, fotocopiata su carta colorata, i bambini hanno costruito poligoni seguendo le istruzioni. Abbiamo poi confrontato i vari poligoni, riflettendo su due aspetti:

  • con quadrati, rettangoli e triangoli posso costruire poligoni molto diversi (triangoli, trapezi, rombi, parallelogrammi, ecc.)
  • i poligoni formati dagli stessi pezzi sono equiestesi, cioè hanno la stessa superficie.

Perimetro di quadrato, rettangolo e poligoni irregolari

La maggior parte dei miei alunni ha capito bene come si calcolano i perimetri. Tuttavia alcuni hanno ancora difficoltà a calcolare il perimetro del rettangolo con la formula (b+h)x2. Continueremo ad esercitarci ancora per un paio di settimane, poi passeremo all’area dei poligoni.

Tutti però hanno capito bene quando usare l’addizione e quando usare la moltiplicazione.